Resolver 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1 balioarekin.

$$2=105^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$105^{x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(105) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$