Resolver 2z^2-16z-35

$$2 z ^ { 2 } - 16 z - 35$$

Faktorizatu

$$2\left(z-\left(-\frac{\sqrt{134}}{2}+4\right)\right)\left(z-\left(\frac{\sqrt{134}}{2}+4\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2z^{2}-16z-35=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$z=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Egin -16 ber bi.

$$z=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$z=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -35.

$$z=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+280}}{2\times 2}$$

Gehitu 256 eta 280.

$$z=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{536}}{2\times 2}$$

Atera 536 balioaren erro karratua.

$$z=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{134}}{2\times 2}$$

-16 zenbakiaren aurkakoa 16 da.

$$z=\frac{16±2\sqrt{134}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$z=\frac{16±2\sqrt{134}}{4}$$

Orain, ebatzi z=\frac{16±2\sqrt{134}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 16 eta 2\sqrt{134}.

$$z=\frac{2\sqrt{134}+16}{4}$$

Zatitu 16+2\sqrt{134} balioa 4 balioarekin.

$$z=\frac{\sqrt{134}}{2}+4$$

Orain, ebatzi z=\frac{16±2\sqrt{134}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{134} ken 16.

$$z=\frac{16-2\sqrt{134}}{4}$$

Zatitu 16-2\sqrt{134} balioa 4 balioarekin.

$$z=-\frac{\sqrt{134}}{2}+4$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4+\frac{\sqrt{134}}{2} x_{1} faktorean, eta 4-\frac{\sqrt{134}}{2} x_{2} faktorean.

$$2z^{2}-16z-35=2\left(z-\left(\frac{\sqrt{134}}{2}+4\right)\right)\left(z-\left(-\frac{\sqrt{134}}{2}+4\right)\right)$$

Ebaluatu

$$2z^{2}-16z-35$$