Resolver 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2y_{1} eta x-\frac{1}{3} biderkatzeko.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Gehitu \frac{2}{3}y_{1} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

Gehitu \sqrt{2} bi aldeetan.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y_{1} balioarekin.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

2y_{1} balioarekin zatituz gero, 2y_{1} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Zatitu \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} balioa 2y_{1} balioarekin.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Ebatzi: y_1

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2y_{1} eta x-\frac{1}{3} biderkatzeko.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Gehitu \sqrt{2} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

Konbinatu y_{1} duten gai guztiak.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-\frac{2}{3} balioarekin.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

2x-\frac{2}{3} balioarekin zatituz gero, 2x-\frac{2}{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Zatitu \sqrt{2} balioa 2x-\frac{2}{3} balioarekin.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$