Resolver 2y^2+4y

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Faktorizatu

$$2y\left(y+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

Kasurako: y^{2}+2y. Deskonposatu y.

$$y\left(y+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2y\left(y+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2y^{2}+4y=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-4±4}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4.

$$y=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$y=0$$

Orain, ebatzi y=\frac{-4±4}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken -4.

$$y=-\frac{8}{4}$$

Zatitu -8 balioa 4 balioarekin.

$$y=-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -2 x_{2} faktorean.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Ebaluatu

$$2y\left(y+2\right)$$