Resolver 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Faktorizatu

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

4x lortzeko, konbinatu 2x eta 2x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 4 ber bi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Gehitu 16 eta 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 28 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Zatitu -4+2\sqrt{7} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{7} ken -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Zatitu -4-2\sqrt{7} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{2-\sqrt{7}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{2+\sqrt{7}}{3} x_{2} faktorean.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$1+4x-3x^{2}$$

Ebazpidea

4x lortzeko, konbinatu 2x eta 2x.

$$4x-3x^{2}+1$$