Resolver 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 24 balioarekin (8,3,6,4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{8}{3} eta x+2 biderkatzeko.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Adierazi \frac{8}{3}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

16 lortzeko, biderkatu 8 eta 2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Bihurtu 6 zenbakia \frac{18}{3} zatiki.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

\frac{16}{3} eta \frac{18}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

-2 lortzeko, 16 balioari kendu 18.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Zatitu 3x-1 ekuazioko gai bakoitza 8 balioarekin, \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} lortzeko.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} zenbakiaren aurkakoa \frac{1}{8} da.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{8}x lortzeko, konbinatu 2x eta -\frac{3}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Erabili banaketa-propietatea -24 eta \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} biderkatzeko.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Adierazi -24\times \frac{13}{8} frakzio bakar gisa.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312 lortzeko, biderkatu -24 eta 13.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-39 lortzeko, zatitu -312 8 balioarekin.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{-24}{8} lortzeko, biderkatu -24 eta \frac{1}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-3 lortzeko, zatitu -24 8 balioarekin.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

9x lortzeko, konbinatu 48x eta -39x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kendu \frac{8}{3}x bi aldeetatik.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{19}{3}x lortzeko, konbinatu 9x eta -\frac{8}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Bihurtu 3 zenbakia \frac{9}{3} zatiki.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

-\frac{2}{3} eta \frac{9}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

7 lortzeko, gehitu -2 eta 9.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{19} balioarekin; hots, \frac{19}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Egin \frac{7}{3} bider \frac{3}{19}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x=\frac{7}{19}$$