Resolver 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2} eta x-1 biderkatzeko.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu -\frac{1}{2} eta -1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x lortzeko, konbinatu x eta -\frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2} eta \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} biderkatzeko.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Egin -\frac{1}{2} bider \frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Egin biderketak \frac{-1}{2\times 2} zatikian.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{4} zatikia -\frac{1}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Egin -\frac{1}{2} bider \frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Egin biderketak \frac{-1}{2\times 2} zatikian.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{4} zatikia -\frac{1}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{7}{4}x lortzeko, konbinatu 2x eta -\frac{1}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta x-1 biderkatzeko.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu \frac{2}{3} eta -1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kendu \frac{2}{3}x bi aldeetatik.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{12}x lortzeko, konbinatu \frac{7}{4}x eta -\frac{2}{3}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Gehitu \frac{1}{4} bi aldeetan.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu -\frac{2}{3} eta \frac{1}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} eta \frac{3}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5 lortzeko, gehitu -8 eta 3.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{12}{13} balioarekin; hots, \frac{13}{12} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Egin -\frac{5}{12} bider \frac{12}{13}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Sinplifikatu 12 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x=\frac{-5}{13}$$

\frac{-5}{13} zatikia -\frac{5}{13} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{5}{13}$$