Resolver 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Faktorizatu

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Kasurako: x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Deskonposatu x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Kasurako: x^{2}-16x-36. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-36 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -36 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

-16 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-18 b=2$$

Berridatzi x^{2}-16x-36 honela: \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Deskonposatu x-18 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Ebaluatu

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$