Resolver 2x^6+32x^2-16x^4

$$2 x ^ { 6 } + 32 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 4 }$$

Faktorizatu

$$2x^{2}\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(x^{6}+16x^{2}-8x^{4}\right)$$

Kasurako: x^{6}+16x^{2}-8x^{4}. Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{4}+16-8x^{2}\right)$$

Kasurako: x^{4}+16-8x^{2}. Aurkitu x^{k}+m moduko biderkagai bat, non x^{k} x^{4} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta m, berriz, 16 faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat x^{2}-4 da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x^{2}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$2\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}$$