Resolver 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Egin -9 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Gehitu 81 eta -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9 zenbakiaren aurkakoa 9 da.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 9 eta \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{41} ken 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{9+\sqrt{41}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{9-\sqrt{41}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-9x+5$$