Resolver 2x^2-8x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

-6x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -8x^{2}.

$$-6x^{2}+3=0$$

Kendu 3 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-6x^{2}=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-3}{-6}$$

Murriztu \frac{-3}{-6} zatikia gai txikienera, -3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-6x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -8x^{2}.

$$-6x^{2}+3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

Egin -4 bider -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

Egin 24 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-6\right)}$$

Atera 72 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-6\right)}$$

Egin 2 bider -6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-12} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-12} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$