Resolver 2x^2-7x+2

$$2 x ^ { 2 } - 7 x + 2$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{33}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+7}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-7x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 2}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16}}{2\times 2}$$

Gehitu 49 eta -16.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{33}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{33}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+7}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{33}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{33} ken 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{33}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{33}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{33}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-7x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{33}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{33}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-7x+2$$