Resolver 2x^2-5x-6

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-5x-6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Egin -5 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

Gehitu 25 eta 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{73} ken 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5+\sqrt{73}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{5-\sqrt{73}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-5x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-5x-6$$