Resolver 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Ebatzi: x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 46 bi aldeetan.

$$2x^{2}=80+46$$

126 lortzeko, gehitu 80 eta 46.

$$2x^{2}=126$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

63 lortzeko, zatitu 126 2 balioarekin.

$$x^{2}=63$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 80 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-46-80=0$$

-126 lortzeko, -46 balioari kendu 80.

$$2x^{2}-126=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -126 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Atera 1008 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=3\sqrt{7}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$