Resolver 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 4 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2x^{2}=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$x^{2}=2$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Atera 32 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$