Resolver 2x^2-35+180=0

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8.514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8.514693183i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

145 lortzeko, gehitu -35 eta 180.

$$2x^{2}+145=0$$

Kendu 145 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2x^{2}=-145$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

145 lortzeko, gehitu -35 eta 180.

$$2x^{2}+145=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 145 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

Atera -1160 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$