Resolver 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-3-15=0$$

-18 lortzeko, -3 balioari kendu 15.

$$2x^{2}-18=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}-9=0$$

Kasurako: x^{2}-9. Berridatzi x^{2}-9 honela: x^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-3=0 eta x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$2x^{2}=15+3$$

18 lortzeko, gehitu 15 eta 3.

$$2x^{2}=18$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

9 lortzeko, zatitu 18 2 balioarekin.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-3-15=0$$

-18 lortzeko, -3 balioari kendu 15.

$$2x^{2}-18=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12}{4} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 12 balioa 4 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12}{4} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -12 balioa 4 balioarekin.

$$x=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=-3$$