Resolver 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Egin -29 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Gehitu 841 eta 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

-29 zenbakiaren aurkakoa 29 da.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 29 eta \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{1129} ken 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{29+\sqrt{1129}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{29-\sqrt{1129}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-29x-36$$