Resolver 2x^2-2x+4)(5

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 4 ) ( 5$$

Faktorizatu

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2. x^{2}-x+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-2x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Egin -2 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 4}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32}}{2\times 2}$$

Gehitu 4 eta -32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-28}}{2\times 2}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$2x^{2}-2x+4$$

Ebaluatu

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$