Resolver 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Egin -10 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Gehitu 100 eta -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Atera 44 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 zenbakiaren aurkakoa 10 da.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 10 eta 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Zatitu 10+2\sqrt{11} balioa 4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{11} ken 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Zatitu 10-2\sqrt{11} balioa 4 balioarekin.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5+\sqrt{11}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{5-\sqrt{11}}{2} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-10x+7$$