Resolver 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x lortzeko, konbinatu -10x eta -2x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$2x^{2}-12x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x lortzeko, konbinatu -10x eta -2x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$2x^{2}-12x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -12 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Atera \left(-12\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Zatitu 24 balioa 4 balioarekin.

$$x=6$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=6 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x lortzeko, konbinatu -10x eta -2x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$2x^{2}-12x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Zatitu -12 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}-6x=0$$

Zatitu -6 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -3 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -3 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Egin -3 ber bi.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Atera x^{2}-6x+9 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sinplifikatu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=6 x=0$$