Resolver 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$2x^{2}=4+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$2x^{2}=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-1-4=0$$

-5 lortzeko, -1 balioari kendu 4.

$$2x^{2}-5=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Atera 40 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$