Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

2x^{2}=x^{2}+8x+16
\left(x+4\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
2x^{2}-x^{2}=8x+16
Kendu x^{2} bi aldeetatik.
x^{2}=8x+16
x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.
x^{2}-8x=16
Kendu 8x bi aldeetatik.
x^{2}-8x-16=0
Kendu 16 bi aldeetatik.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -8 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-16\right)}}{2}
Egin -8 ber bi.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2}
Egin -4 bider -16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2}
Gehitu 64 eta 64.
x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2}
Atera 128 balioaren erro karratua.
x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2}
-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.
x=\frac{8\sqrt{2}+8}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 8\sqrt{2}.
x=4\sqrt{2}+4
Zatitu 8+8\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.
x=\frac{8-8\sqrt{2}}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{2} ken 8.
x=4-4\sqrt{2}
Zatitu 8-8\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.
x=4\sqrt{2}+4 x=4-4\sqrt{2}
Ebatzi da ekuazioa.
2x^{2}=x^{2}+8x+16
\left(x+4\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
2x^{2}-x^{2}=8x+16
Kendu x^{2} bi aldeetatik.
x^{2}=8x+16
x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.
x^{2}-8x=16
Kendu 8x bi aldeetatik.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=16+\left(-4\right)^{2}
Zatitu -8 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -4 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -4 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-8x+16=16+16
Egin -4 ber bi.
x^{2}-8x+16=32
Gehitu 16 eta 16.
\left(x-4\right)^{2}=32
Atera x^{2}-8x+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{32}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-4=4\sqrt{2} x-4=-4\sqrt{2}
Sinplifikatu.
x=4\sqrt{2}+4 x=4-4\sqrt{2}
Gehitu 4 ekuazioaren bi aldeetan.