Resolver 2x^2+9x+3=

$$2 x ^ { 2 } + 9 x + 3 =$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-9}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+9x+3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Egin 9 ber bi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 3}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-24}}{2\times 2}$$

Gehitu 81 eta -24.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-9}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{57} ken -9.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-9}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-9+\sqrt{57}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-9-\sqrt{57}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-9}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}+9x+3$$