Resolver 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Egin 7 ber bi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Gehitu 49 eta 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{649} ken -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-7+\sqrt{649}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-7-\sqrt{649}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}+7x-75$$