Faktorizatu
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Ebaluatu
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 2x^{2}+ax+bx-30 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -60 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-5 b=12
7 batura duen parea da soluzioa.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
Berridatzi 2x^{2}+7x-30 honela: \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right).
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta 6 bigarren taldean.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Deskonposatu 2x-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
2x^{2}+7x-30=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Egin 7 ber bi.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
Egin -4 bider 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
Egin -8 bider -30.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
Gehitu 49 eta 240.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
Atera 289 balioaren erro karratua.
x=\frac{-7±17}{4}
Egin 2 bider 2.
x=\frac{10}{4}
Orain, ebatzi x=\frac{-7±17}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 17.
x=\frac{5}{2}
Murriztu \frac{10}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.
x=-\frac{24}{4}
Orain, ebatzi x=\frac{-7±17}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 17 ken -7.
x=-6
Zatitu -24 balioa 4 balioarekin.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5}{2} x_{1} faktorean, eta -6 x_{2} faktorean.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Egin \frac{5}{2} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Deuseztatu 2 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}