Resolver 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$2x^{2}=1-7$$

-6 lortzeko, 1 balioari kendu 7.

$$2x^{2}=-6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-3 lortzeko, zatitu -6 2 balioarekin.

$$x^{2}=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$2x^{2}+7-1=0$$

6 lortzeko, 7 balioari kendu 1.

$$2x^{2}+6=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 6 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Atera -48 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{3}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$