Resolver 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$2x^{2}=80-5$$

75 lortzeko, 80 balioari kendu 5.

$$2x^{2}=75$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 80 bi aldeetatik.

$$2x^{2}+5-80=0$$

-75 lortzeko, 5 balioari kendu 80.

$$2x^{2}-75=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -75 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Atera 600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$