Resolver 2x^2+3x+2y=10

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 2 y = 10$$

Ebatzi: y

$$y=-x^{2}-\frac{3x}{2}+5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$3x+2y=10-2x^{2}$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$2y=10-2x^{2}-3x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2y=10-3x-2x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2y}{2}=\frac{10-3x-2x^{2}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{10-3x-2x^{2}}{2}$$

Zatitu 10-2x^{2}-3x balioa 2 balioarekin.

$$y=-x^{2}-\frac{3x}{2}+5$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{89-16y}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{89-16y}-3}{4}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{89-16y}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{89-16y}-3}{4}\text{, }y\leq \frac{89}{16}$$