Resolver 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 3 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2x^{2}=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Atera -24 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$