Resolver 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Gehitu 256 eta 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Atera 264 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Zatitu -16+2\sqrt{66} balioa 4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{66} ken -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Zatitu -16-2\sqrt{66} balioa 4 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -4+\frac{\sqrt{66}}{2} x_{1} faktorean, eta -4-\frac{\sqrt{66}}{2} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}+16x-1$$