Resolver 2x^2+12x

$$2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Faktorizatu

$$2x\left(x+6\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(x^{2}+6x\right)$$

Kasurako: x^{2}+6x. Deskonposatu x.

$$x\left(x+6\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(x+6\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+12x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Zatitu -24 balioa 4 balioarekin.

$$x=-6$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -6 x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$2x^{2}+12x=2x\left(x+6\right)$$

Ebaluatu

$$2x\left(x+6\right)$$