Resolver 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 100 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2x^{2}=-100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-50 lortzeko, zatitu -100 2 balioarekin.

$$x^{2}=-50$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Atera -800 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$