Resolver 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Ebatzi: k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea k-6 eta x biderkatzeko.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Konbinatu k duten gai guztiak.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3+x balioarekin.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+x balioarekin zatituz gero, -3+x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Zatitu 2x\left(3-x\right) balioa -3+x balioarekin.

$$k=-2x$$

Ebatzi: k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea k-6 eta x biderkatzeko.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Konbinatu k duten gai guztiak.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3+x balioarekin.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+x balioarekin zatituz gero, -3+x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Zatitu 2x\left(3-x\right) balioa -3+x balioarekin.

$$k=-2x$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$