Resolver 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Ebatzi: x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$2xx=xx+1$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$2x^{2}=xx+1$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=1 x=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$2xx=xx+1$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$2x^{2}=xx+1$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$x^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.

$$x=1$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.

$$x=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=1 x=-1$$