Resolver 2t^2+3t-300=

$$2 t ^ { 2 } + 3 t - 300 =$$

Faktorizatu

$$2\left(t-\frac{-\sqrt{2409}-3}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{2409}-3}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2t^{2}+3t-300=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

Egin 3 ber bi.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -300.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+2400}}{2\times 2}$$

Gehitu 9 eta 2400.

$$t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{4}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta \sqrt{2409}.

$$t=\frac{\sqrt{2409}-3}{4}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-3±\sqrt{2409}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{2409} ken -3.

$$t=\frac{-\sqrt{2409}-3}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-3+\sqrt{2409}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-3-\sqrt{2409}}{4} x_{2} faktorean.

$$2t^{2}+3t-300=2\left(t-\frac{\sqrt{2409}-3}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{2409}-3}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2t^{2}+3t-300$$