Resolver 2r^2-1=0

$$2 r ^ { 2 } - 1 = 0$$

Ebatzi: r

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$r=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2r^{2}=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$r^{2}=\frac{1}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2} r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2r^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -1.

$$r=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Atera 8 balioaren erro karratua.

$$r=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2} r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$