Resolver 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktorizatu

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-100 lortzeko, -94 balioari kendu 6.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Egin 7 ber bi.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Gehitu 49 eta 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Orain, ebatzi p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Orain, ebatzi p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{849} ken -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-7+\sqrt{849}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-7-\sqrt{849}}{4} x_{2} faktorean.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2p^{2}+7p-100$$

Ebazpidea

-100 lortzeko, -94 balioari kendu 6.

$$2p^{2}-100+7p$$