Resolver 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Ebaluatu

$$392+44m-14m^{2}$$

Ebazpidea

Zatitu 14 balioa \frac{1}{m^{2}-3m-28} frakzioarekin, 14 balioa \frac{1}{m^{2}-3m-28} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 14 eta m^{2}-3m-28 biderkatzeko.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

44m lortzeko, konbinatu 2m eta 42m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktorizatu

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu 14 balioa \frac{1}{m^{2}-3m-28} frakzioarekin, 14 balioa \frac{1}{m^{2}-3m-28} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Erabili banaketa-propietatea 14 eta m^{2}-3m-28 biderkatzeko.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

44m lortzeko, konbinatu 2m eta 42m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Egin 44 ber bi.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Egin -4 bider -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Egin 56 bider 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Gehitu 1936 eta 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Atera 23888 balioaren erro karratua.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Egin 2 bider -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Orain, ebatzi m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -44 eta 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Zatitu -44+4\sqrt{1493} balioa -28 balioarekin.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Orain, ebatzi m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{1493} ken -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Zatitu -44-4\sqrt{1493} balioa -28 balioarekin.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{11-\sqrt{1493}}{7} x_{1} faktorean, eta \frac{11+\sqrt{1493}}{7} x_{2} faktorean.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$