Resolver 2c-17=sqrt{-121+13c}

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

Ebatzi: c

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

\left(2c-17\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

-121+13c lortzeko, egin \sqrt{-121+13c} ber 2.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

Kendu -121 bi aldeetatik.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

-121 zenbakiaren aurkakoa 121 da.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

Kendu 13c bi aldeetatik.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

410 lortzeko, gehitu 289 eta 121.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

-81c lortzeko, konbinatu -68c eta -13c.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, -81 balioa b balioarekin, eta 410 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Egin -81 ber bi.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider 410.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

Gehitu 6561 eta -6560.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

-81 zenbakiaren aurkakoa 81 da.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

Orain, ebatzi c=\frac{81±1}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 81 eta 1.

$$c=\frac{82}{8}$$

Murriztu \frac{82}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$c=\frac{41}{4}$$

Orain, ebatzi c=\frac{81±1}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 81.

$$c=\frac{80}{8}$$

Zatitu 80 balioa 8 balioarekin.

$$c=10$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

Ordeztu \frac{41}{4} balioa c balioarekin 2c-17=\sqrt{-121+13c} ekuazioan.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

Sinplifikatu. c=\frac{41}{4} balioak ekuazioa betetzen du.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

Ordeztu 10 balioa c balioarekin 2c-17=\sqrt{-121+13c} ekuazioan.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

Sinplifikatu. c=10 balioak ekuazioa betetzen du.

$$3=3$$

Zerrendatu honen soluzio guztiak: 2c-17=\sqrt{13c-121}.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$