Resolver 2an+n^2d+d=8n+6

$$2 a n + n ^ { 2 } d + d = 8 n + 6$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dn^{2}-8n+d-6}{2n}\text{, }&n\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=6\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu n^{2}d bi aldeetatik.

$$2an+d=8n+6-n^{2}d$$

Kendu d bi aldeetatik.

$$2an=8n+6-n^{2}d-d$$

Berrantolatu gaiak.

$$2an=-dn^{2}+8n-d+6$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2na=6-d+8n-dn^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2n balioarekin.

$$\frac{2na}{2n}=\frac{6-d+8n-dn^{2}}{2n}$$

2n balioarekin zatituz gero, 2n balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{6-d+8n-dn^{2}}{2n}$$

Zatitu -dn^{2}+8n-d+6 balioa 2n balioarekin.

$$a=-\frac{dn}{2}+\frac{-\frac{d}{2}+3}{n}+4$$

Ebatzi: d

$$d=-\frac{2\left(an-4n-3\right)}{n^{2}+1}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2an bi aldeetatik.

$$n^{2}d+d=8n+6-2an$$

Konbinatu d duten gai guztiak.

$$\left(n^{2}+1\right)d=8n+6-2an$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(n^{2}+1\right)d=6+8n-2an$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak n^{2}+1 balioarekin.

$$\frac{\left(n^{2}+1\right)d}{n^{2}+1}=\frac{6+8n-2an}{n^{2}+1}$$

n^{2}+1 balioarekin zatituz gero, n^{2}+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$d=\frac{6+8n-2an}{n^{2}+1}$$

Zatitu 8n+6-2an balioa n^{2}+1 balioarekin.

$$d=\frac{2\left(3+4n-an\right)}{n^{2}+1}$$