Resolver 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktorizatu

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Kasurako: abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Deskonposatu ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Kasurako: c^{3}+c^{2}-25c-25. Egin c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) taldea, eta deskonposatu c^{2} lehenengoan eta -25 bigarrenean.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Deskonposatu c+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Kasurako: c^{2}-25. Berridatzi c^{2}-25 honela: c^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) araua.

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Ebaluatu

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$