Resolver 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Kendu 7n^{2} bi aldeetatik.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3a balioarekin.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

3a balioarekin zatituz gero, 3a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Zatitu -2a^{2}-7n^{2} balioa 3a balioarekin.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Kendu 7n^{2} bi aldeetatik.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3a balioarekin.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

3a balioarekin zatituz gero, 3a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Zatitu -2a^{2}-7n^{2} balioa 3a balioarekin.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$