Resolver 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

Ebatzi: P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu Pe^{0.07T} bi aldeetatik.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

Konbinatu P duten gai guztiak.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

Zatitu 0 balioa 2-e^{0.07T} balioarekin.

$$P=0$$

Ebatzi: T

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak P balioarekin.

$$e^{0.07T}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.07 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$