Resolver 2(x^2-8)+5=25

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

Ebatzi: x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x^{2}-8 biderkatzeko.

$$2x^{2}-16+5=25$$

-11 lortzeko, gehitu -16 eta 5.

$$2x^{2}-11=25$$

Gehitu 11 bi aldeetan.

$$2x^{2}=25+11$$

36 lortzeko, gehitu 25 eta 11.

$$2x^{2}=36$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

18 lortzeko, zatitu 36 2 balioarekin.

$$x^{2}=18$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x^{2}-8 biderkatzeko.

$$2x^{2}-16+5=25$$

-11 lortzeko, gehitu -16 eta 5.

$$2x^{2}-11=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$2x^{2}-11-25=0$$

-36 lortzeko, -11 balioari kendu 25.

$$2x^{2}-36=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -36 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Atera 288 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=3\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$