Resolver 2(m+1)x=3(m+1)(m-2)

$$2 ( m + 1 ) x = 3 ( m + 1 ) ( m - 2 )$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta m+1 biderkatzeko.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2m+2 eta x biderkatzeko.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta m+1 biderkatzeko.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3m+3 eta m-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2m+2 balioarekin.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

2m+2 balioarekin zatituz gero, 2m+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Zatitu 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) balioa 2m+2 balioarekin.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta m+1 biderkatzeko.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2m+2 eta x biderkatzeko.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta m+1 biderkatzeko.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3m+3 eta m-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2m+2 balioarekin.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

2m+2 balioarekin zatituz gero, 2m+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

Zatitu 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) balioa 2m+2 balioarekin.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{2\left(x+3\right)}{3}$$

$$m=-1$$