Resolver 2(2a+3)^3-3(a-2)^3

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Garatu

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Ebazpidea

\left(2a+3\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 biderkatzeko.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta a^{3}-6a^{2}+12a-8 biderkatzeko.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

13a^{3} lortzeko, konbinatu 16a^{3} eta -3a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

90a^{2} lortzeko, konbinatu 72a^{2} eta 18a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

72a lortzeko, konbinatu 108a eta -36a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

78 lortzeko, gehitu 54 eta 24.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Ebaluatu

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Ebazpidea

\left(2a+3\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 biderkatzeko.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta a^{3}-6a^{2}+12a-8 biderkatzeko.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

13a^{3} lortzeko, konbinatu 16a^{3} eta -3a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

90a^{2} lortzeko, konbinatu 72a^{2} eta 18a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

72a lortzeko, konbinatu 108a eta -36a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

78 lortzeko, gehitu 54 eta 24.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$