Resolver 2(10-5K)=[n(K-2)+(6-3K)]

$$2 ( 10 - 5 K ) = [ n ( K - 2 ) + ( 6 - 3 K ) ]$$

Ebatzi: K

$$\left\{\begin{matrix}\\K=2\text{, }&\text{unconditionally}\\K\in \mathrm{R}\text{, }&n=-7\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 10-5K biderkatzeko.

$$20-10K=n\left(K-2\right)+6-3K$$

Erabili banaketa-propietatea n eta K-2 biderkatzeko.

$$20-10K=nK-2n+6-3K$$

Kendu nK bi aldeetatik.

$$20-10K-nK=-2n+6-3K$$

Gehitu 3K bi aldeetan.

$$20-10K-nK+3K=-2n+6$$

-7K lortzeko, konbinatu -10K eta 3K.

$$20-7K-nK=-2n+6$$

Kendu 20 bi aldeetatik.

$$-7K-nK=-2n+6-20$$

-14 lortzeko, 6 balioari kendu 20.

$$-7K-nK=-2n-14$$

Konbinatu K duten gai guztiak.

$$\left(-7-n\right)K=-2n-14$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-n-7\right)K=-2n-14$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -7-n balioarekin.

$$\frac{\left(-n-7\right)K}{-n-7}=\frac{-2n-14}{-n-7}$$

-7-n balioarekin zatituz gero, -7-n balioarekiko biderketa desegiten da.

$$K=\frac{-2n-14}{-n-7}$$

Zatitu -2n-14 balioa -7-n balioarekin.

$$K=2$$

Ebatzi: n

$$\left\{\begin{matrix}\\n=-7\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{R}\text{, }&K=2\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 10-5K biderkatzeko.

$$20-10K=n\left(K-2\right)+6-3K$$

Erabili banaketa-propietatea n eta K-2 biderkatzeko.

$$20-10K=nK-2n+6-3K$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$nK-2n+6-3K=20-10K$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$nK-2n-3K=20-10K-6$$

14 lortzeko, 20 balioari kendu 6.

$$nK-2n-3K=14-10K$$

Gehitu 3K bi aldeetan.

$$nK-2n=14-10K+3K$$

-7K lortzeko, konbinatu -10K eta 3K.

$$nK-2n=14-7K$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(K-2\right)n=14-7K$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2+K balioarekin.

$$\frac{\left(K-2\right)n}{K-2}=\frac{14-7K}{K-2}$$

-2+K balioarekin zatituz gero, -2+K balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{14-7K}{K-2}$$

Zatitu 14-7K balioa -2+K balioarekin.

$$n=-7$$