Resolver 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Ebatzi: x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 2 eta \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} biderkatzeko.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Adierazi 2\left(-\frac{21}{10}\right) frakzio bakar gisa.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 lortzeko, biderkatu 2 eta -21.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Murriztu \frac{-42}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 eta 10 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu -\frac{21}{5} eta \frac{17}{10} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{42}{10} eta \frac{17}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-25 lortzeko, gehitu -42 eta 17.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Murriztu \frac{-25}{10} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} biderkatzeko.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Adierazi 2\times \frac{12}{5} frakzio bakar gisa.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

24 lortzeko, biderkatu 2 eta 12.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Kendu \frac{24}{5}x bi aldeetatik.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

-\frac{9}{5}x lortzeko, konbinatu 3x eta -\frac{24}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Gehitu \frac{5}{2} bi aldeetan.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Bihurtu -7 zenbakia -\frac{14}{2} zatiki.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

-\frac{14}{2} eta \frac{5}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-9 lortzeko, gehitu -14 eta 5.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{5}{9} balioarekin; hots, -\frac{9}{5} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{9}{5} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Egin -\frac{9}{2} bider -\frac{5}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Egin biderketak \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} zatikian.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Murriztu \frac{45}{18} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x\leq \frac{5}{2}$$