Resolver 2y^2+28y-90

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

Faktorizatu

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2y^{2}+28y-90=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Egin 28 ber bi.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -90.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

Gehitu 784 eta 720.

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

Atera 1504 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -28 eta 4\sqrt{94}.

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

Zatitu -28+4\sqrt{94} balioa 4 balioarekin.

$$y=\sqrt{94}-7$$

Orain, ebatzi y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{94} ken -28.

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

Zatitu -28-4\sqrt{94} balioa 4 balioarekin.

$$y=-\sqrt{94}-7$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -7+\sqrt{94} x_{1} faktorean, eta -7-\sqrt{94} x_{2} faktorean.

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Ebaluatu

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$